Para la bechamel, funde la mantequilla, cocina la harina en ella 1 minuto, removiendo, y después incorpora poco a poco la leche fría y cocina 3-4 minutos hasta obtener una salsa espesa. Sazona con sal, pimienta blanca y nuez moscada.
Precalienta el horno a 200 °C (grill). Unta el exterior del pan con mantequilla, unta el interior de dos rebanadas con bechamel, añade el jamón y un cuarto del queso, y cubre con las otras dos rebanadas.
Dora en una sartén 2 minutos por cada lado, coloca en una bandeja de horno, cubre la parte superior con el resto de la bechamel y espolvorea con el resto del queso.
Gratina en la parte alta del horno durante 5-7 minutos hasta que el queso burbujee y se dore en algunas zonas.
Mientras tanto, fríe dos huevos en la mantequilla en una sartén a fuego medio-bajo durante 3-4 minutos hasta que las claras estén cuajadas pero las yemas líquidas. Sala ligeramente.
Coloca los huevos fritos sobre los sándwiches (esto es lo que los convierte en «madame») y sirve enseguida.
Receta propia de Receptnaptár. Las calorías y las proteínas son valores estimados.