Hervimos el vinagre de vino blanco con la mitad del estragón en una olla pequeña unos minutos, hasta que casi se evapore por completo (esto da a la bearnesa su sabor característico), y dejamos enfriar.
Ponemos las yemas con el vinagre de estragón ya frío en un bol resistente al calor, y batimos con varillas al baño María hasta que empiece a espesar.
Retirado del fuego, incorporamos poco a poco, sin dejar de batir, la mantequilla derretida y templada, hasta obtener una salsa lisa y cremosa.
Añadimos el fumet concentrado (para pescado) o el caldo concentrado (para carne), para que la salsa tenga la fluidez adecuada.
Incorporamos el perejil picado fino y el estragón restante, y sazonamos con algo más de pimienta y sal de lo habitual.
Servimos de inmediato, caliente, junto a carne o pescado.
Basada en: Malatinszky Fanny szakácskönyve (libro de cocina húngaro clásico), actualizada. Las calorías y las proteínas son valores estimados.