Hervimos el agua con el vinagre y una pizca de sal en una cazuela.
Cuando hierva con fuerza, cascamos los huevos uno a uno con cuidado (verterlos primero en una taza ayuda a mantener la forma), y los cocemos 2-3 minutos, hasta que la clara cuaje pero la yema quede blanda.
Los sacamos con una espumadera, los pasamos enseguida a agua fría, y los escurrimos sobre un colador, recortando los bordes irregulares.
Para la salsa, derretimos la mantequilla en una cazuela, añadimos la harina, y a fuego medio, removiendo, hacemos un roux claro durante 1-2 minutos.
Cubrimos poco a poco, removiendo, con la leche, y cocinamos hasta obtener una salsa espesa y lisa en unos 3-4 minutos, salpimentamos, y si se quiere, la enriquecemos con queso rallado.
Sumergimos los huevos uno a uno en la salsa aún caliente, de modo que queden cubiertos con una capa fina y uniforme, los colocamos en un plato, y los dejamos enfriar por completo, incluso en la nevera 20-30 minutos, hasta que la salsa se solidifique sobre ellos.
Pasamos los huevos fríos y recubiertos por huevo batido, y luego por pan rallado.
Freímos en abundante aceite o grasa caliente (unos 170-180°C) por ambos lados hasta dorar y quedar crujientes, en 1-2 minutos.
Escurrimos sobre papel absorbente, y servimos enseguida, calientes.
Basada en: Malatinszky Fanny szakácskönyve (libro de cocina húngaro clásico), actualizada. Las calorías y las proteínas son valores estimados.