Untamos el solomillo limpio con aceite de oliva, salamos, espolvoreamos con un poco de pimienta recién molida, y dejamos reposar 1 hora a temperatura ambiente.
Mientras tanto, rehogamos en mantequilla los champiñones picados finos, incorporamos el parmesano rallado, y dejamos enfriar.
Hacemos varios cortes en el solomillo, y rellenamos los cortes con el sofrito de champiñones.
Atamos la carne firmemente con hilo de cocina (o la envolvemos en un paño limpio), y la horneamos a 200 °C unos 25-30 minutos, dejándola a medio hacer.
La sacamos del horno, la dejamos enfriar, y retiramos el hilo o el paño.
Cocemos las patatas con piel, las pasamos calientes por un tamiz, y, ya frías, las mezclamos con los huevos, el parmesano rallado y sal.
Cubrimos uniformemente el solomillo frío con la crema de patata y parmesano.
30 minutos antes de servir, ponemos trocitos de mantequilla por encima, y doramos en horno fuerte a 220 °C.
Servimos con ensalada de lombarda.
Basada en: Malatinszky Fanny szakácskönyve (libro de cocina húngaro clásico), actualizada. Las calorías y las proteínas son valores estimados.